高速軸承摩擦發(fā)熱分析

1根據(jù) Harris軸承發(fā)熱量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，高速軸承總的發(fā)量為如下: 

其中，V₀是潤滑劑的動(dòng)力粘度，n 是軸承轉(zhuǎn)速( rpm) ，f₀是由軸承類型及潤滑方式?jīng)Q定的系數(shù)。

2.電機(jī)電磁發(fā)熱分析

高速電主軸的有效輸入功率除了轉(zhuǎn)化為輸出的機(jī)械功率 P_M 外，還有一部分通過電磁損耗及機(jī)械摩擦轉(zhuǎn)化為電機(jī)的熱能，如圖1所示。電機(jī)發(fā)熱來源主要由4部分組成: 定子損耗、轉(zhuǎn)子損耗、定轉(zhuǎn)子氣隙摩擦損耗及附加損耗。其中附加損耗 P_s 相對(duì)其他三項(xiàng)很小，在此忽略不計(jì)。具體方式請(qǐng)看圖：

其中，k 為轉(zhuǎn)子表面粗糙度系數(shù); C 為空氣摩擦系數(shù)，與轉(zhuǎn)子表面剪切應(yīng)力有關(guān); ρ 為空氣密度; ω 、Ｒ 、L 分別為轉(zhuǎn)子角速度、轉(zhuǎn)子半徑、轉(zhuǎn)子軸向長度。

3.電主軸傳熱分析

電主軸的散熱方式主要包括傳熱學(xué)的三種基本傳熱方式: 熱輻射、熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)。其中熱輻射包括殼體及主軸端與空氣之間的輻射換熱; 熱對(duì)流包括外殼以及主軸端與空氣的對(duì)流換熱、電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間通過氣隙的對(duì)流換熱及冷卻水與殼體的強(qiáng)制對(duì)流換熱; 熱傳導(dǎo)主要發(fā)生在相互接觸的零部件之間及其內(nèi)部，包括殼體與軸承、軸承與軸芯、軸芯與電機(jī)轉(zhuǎn)子、外殼與電機(jī)定子等。由于熱輻射散熱量很小，相對(duì)其他兩種散熱方式可以忽略不計(jì)。

( 1) 熱傳導(dǎo)

高速電主軸包括軸向和徑向兩種熱傳導(dǎo)方式，對(duì)于主軸軸向任意兩點(diǎn)間的傳熱量為:

Q_ca = kS/L(T₁－T₂)

其中，Q_ca為兩點(diǎn)間的傳熱量，T₁、T₂分別為兩點(diǎn)的溫度，S為垂直于兩點(diǎn)間熱流方向的導(dǎo)熱面積，k 為材料的導(dǎo)熱率。

對(duì)于主軸徑向任意兩點(diǎn)熱傳導(dǎo)的傳熱量為:

Q_cr=2πkB/ln(r_o/r_i)(T₁－T₂)

其中Q_cr為兩點(diǎn)間的熱傳導(dǎo)流量，T₁、T₂分別為主軸徑向連續(xù)兩點(diǎn)的溫度，B為圓環(huán)寬度，r_i 、r_o 分別為圓環(huán)內(nèi)、外半徑。

( 2) 熱對(duì)流

流體在外界作用下與固體表面所產(chǎn)生的強(qiáng)迫對(duì)流換熱量為:

Q_v=h_vS(T1－T2)

其中，Q_v為對(duì)流換熱時(shí)流固任意兩點(diǎn)間的熱流量，T₁、T₂分別為流體和固體表面兩點(diǎn)溫度，S為垂直于兩點(diǎn)間熱流方向的傳熱面積，h_v為固體表面換熱系數(shù)。

電主軸內(nèi)不同位置對(duì)流換熱系數(shù)( 單位: W/ ( m²·°C) )計(jì)算公式如表1所示。

表1中的λ_w、λ_air分別為冷卻水和空氣的熱導(dǎo)率，d_c為特征長度，ν_air為空氣動(dòng)力粘度，β為熱擴(kuò)散系數(shù)，ω為主軸轉(zhuǎn)速，N_u、G_r、P_r均為無量綱參數(shù)，除主軸端與空氣對(duì)流雷諾數(shù)外，其余雷諾數(shù)計(jì)算公式為Ｒe = vd/η 。